BD=10,1 см - высота делит весь Δ ABC на 2 равных прямоугольных Δ: ΔABD и Δ BDC (по 2 ∠ и стороне, так как Δ ABC - равнобедренный, то ∠BAC=∠BCA; AB=BC; ∠BDA=∠BDC=90°)
⇒ BD - катет; AB=BC=20,2 см - гипотенуза
⇒ половина гипотенузы лежит напротив ∠ в 30° (обратная теорема)
Answers & Comments
Ответ:
∠BAC=∠BCA=30°
∠ABC =120°
Объяснение:
BD=10,1 см - высота делит весь Δ ABC на 2 равных прямоугольных Δ: ΔABD и Δ BDC (по 2 ∠ и стороне, так как Δ ABC - равнобедренный, то ∠BAC=∠BCA; AB=BC; ∠BDA=∠BDC=90°)
⇒ BD - катет; AB=BC=20,2 см - гипотенуза
⇒ половина гипотенузы лежит напротив ∠ в 30° (обратная теорема)
[tex]\frac{1}{2} AB=BD=\frac{1}{2} *20,2=10,1[/tex]
Значит, ∠BAC=∠BCA=30°
так как ΔABC - равнобедренный, то высота, опущенная к основанию есть и биссектриса, и медиана
⇒ ∠ABC = ∠ABD+∠CBD=2∠ABD=2*(90°-30°)=2*60°=120°
Проверка:
∠BAC+∠BCA+∠ABC=180° (в любом Δ сумма ∠ равна 180°)
30°+30°+120°=180°
ВЕРНО!
Лучший ответ пж