Verified answer

Пошаговое объяснение:

При умножении обыкновенных дробей умножаем числители - результат записываем в числитель и умножаем знаменатели, результат записываем в знаменатель. Далее при необходимости дроби сокращаем.

a)

[tex]\displaystyle\frac{3}{7} \cdot\frac{1}{4} =\frac{3\cdot1}{7\cdot4} =\frac{3}{28}[/tex]

б)

[tex]\displaystyle\frac{1}{8} \cdot5 =\frac{1}{8}\cdot\frac{5}{1}= \frac{1\cdot5}{8\cdot1} =\frac{5}{8}[/tex]

в)

Смешанные дроби представим в виде неправильных и выполним умножение.

[tex]\displaystyle3\frac{1}{2} \cdot4\frac{2}{7} =\frac{3\cdot2+1}{2}\cdot\frac{4\cdot7+2}{7}= \frac{7}{2} \cdot\frac{30}{7} =\frac{7\cdot30}{2\cdot7} =\frac{210}{14}=15[/tex]

г)

[tex]\displaystyle\frac{5}{9} \cdot\frac{1}{15} =\frac{5\cdot1}{9\cdot15}=\frac{1}{9\cdot3}=\frac{1}{27}[/tex]   ( 5 и 15 сократили на 5 )

д)

[tex]\displaystyle4\cdot\frac{5}{8}=\frac{4}{1} \cdot\frac{5}{8}=\frac{4\cdot5}{1\cdot8}=\frac{5}{2} =2\frac{1}{2}[/tex]  ( в процессе вычислений сократили на 4)

е)

[tex]\displaystyle3\frac{1}{9} \cdot1 \frac{2}{7} =\frac{3\cdot9+1}{9}\cdot\frac{1\cdot7+2}{1}= \frac{28}{9}\cdot\frac{9}{1} =\frac{28\cdot9}{9\cdot7} =\frac{28}{7} =4[/tex]

(в процессе вычислений сократили 9 в числителе и знаменателе.)