Verified answer

1)

[tex]4x^2-12=0\\4x^2=12\\x^2=3\\x=\pm\sqrt3[/tex]

ответ: [tex]\pm\sqrt3[/tex]

2)

[tex]x^2+5x=0\\x(x+5)=0 \Leftrightarrow\\ \Leftrightarrow\left [ {{x=0} \atop {x=-5}} \right.[/tex]
Ответ: 0 и -5

3)

[tex]15x^2-4x-3=0\\D=(-4)^2-4\times15\times(-3)=16+180=196=14^2\\x=\frac{-(-4)\pm\sqrt{(14^2)}}{2\times15}=\frac{4\pm14}{2\times15}=\frac{2\pm7}{15}\Leftrightarrow\\\Leftrightarrow \left[{ {{x=\frac{9}{15}=0,6} \atop {x=\frac{-5}{15}=-\frac{1}{3}}} \right.[/tex]

ответ: 0,6 и -¹/₃

4)

[tex]x^2-7x+4=0\\D=(-7)^2-4\times4\times1=49-16=33=(\sqrt{33})^2\\x=\frac{-(-7)\pm\sqrt{(\sqrt{33})^2}}{2\times1}=\frac{7\pm\sqrt{33}}{2}[/tex]

Ответ: [tex]\frac{7+\sqrt{33}}{2}[/tex] и [tex]\frac{7-\sqrt{33}}{2}[/tex]

5) [tex]x^2+5x+9=0\\D=5^2-9\times4\times1=25-36=-11 < 0[/tex]

Если [tex]D < 0[/tex], то уравнение не имеет действительных корней

Ответ: ∅