Ответ:

[tex]3\dfrac{5}{6} .[/tex]

Пошаговое объяснение:

Выполнить действия:

[tex]1\dfrac{1}{3} \cdot\left( 8\dfrac{2}{3} :1\dfrac{4}{9} -\dfrac{27}{8}+1\dfrac{5}{8}\right )- \dfrac{11}{6}[/tex]

Установим порядок действий: первое действие деление в скобках, затем вычитание и сложение в скобках, потом умножение и вычитание.

Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби можно:

• знаменатель умножить на целую часть;

• к  произведению прибавить числитель  дробной части;

•  полученную сумму записать в числитель, а знаменатель оставить без изменений.

Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на дробь, обратную делителю.

[tex]1) 8\dfrac{2}{3} :1\dfrac{4}{9} =\dfrac{26}{3} : \dfrac{13}{9} =\dfrac{26}{3}\cdot \dfrac{9}{13} =\dfrac{2\cdot13\cdot 3\cdot3}{3\cdot 13 } =6[/tex]

Чтобы сложить два смешанных числа, надо отдельно сложить их целые и дробные части.

Чтобы найти разность двух смешанных чисел, надо из целой и дробной части уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого.

Чтобы преобразовать неправильную дробь в смешанное число, числитель делят на знаменатель с остатком: частное дает целую часть, остаток – числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

[tex]6- \dfrac{27}{8} +1\dfrac{5}{8} =\left(6+1\dfrac{5}{8}\right)-3\dfrac{3}{8} =7\dfrac{5}{8}-3\dfrac{3}{8}=(7-3)+\left(\dfrac{5}{8}-\dfrac{3}{8}\right)=4+\dfrac{2}{8} =\\\\=4+\dfrac{1}{4} =4\dfrac{1}{4}[/tex]

Произведение двух дробей есть дробь, числитель которой равен произведению числителей данных дробей, а знаменатель – произведению их знаменателей.

[tex]1\dfrac{1}{3} \cdot 4\dfrac{1}{4} =\dfrac{4}{3} \cdot \dfrac{17}{4} =\dfrac{17}{3} =5\dfrac{2}{3}[/tex]

[tex]5\dfrac{2}{3} -\dfrac{11}{6} =5\dfrac{2}{3} -1\dfrac{5}{6} =5\dfrac{2}{3}^{\backslash2} -1\dfrac{5}{6} ^{\backslash1}=5\dfrac{4}{6} -1\dfrac{5}{6} =4\dfrac{10}{6} -1\dfrac{5}{6} =\\\\=(4-1)+\left(\dfrac{10}{6} -\dfrac{5}{6}\right )=3+\dfrac{5}{6} =3\dfrac{5}{6}[/tex]

Значит, значение выражения [tex]3\dfrac{5}{6}[/tex].

#SPJ1