Очень срочно очень!!!!
на ребре da треугольной пирамиды dabc отмечены точки M и N что AM=MN=ND . Найдите площадь треугольника NBC, если площади треугольников ABC, MBC DBC равны 2,1,2 √7 соответственно
на ребре da треугольной пирамиды dabc отмечены точки M и N что AM=MN=ND . Найдите площадь треугольника NBC, если площади треугольников ABC, MBC DBC равны 2,1,2 √7 соответственно
Answers & Comments
Ответ:
Так как KK , MM , NN - середины ребер ADAD , ACAC и ABAB соответственно
⇒ KMKM , MNMN , NKNK - средние линии \triangle ADC△ADC , \triangle ABC△ABC , \triangle ABD△ABD .
Средняя линия треугольника равна половине основания этого треугольника.
⇒ KM = \dfrac{1}{2}\cdot DC, \:\: KN = \dfrac{1}{2}\cdot BD, \:\: MN = \dfrac{1}{2}\cdot BCKM=
2
1
⋅DC,KN=
2
1
⋅BD,MN=
2
1
⋅BC
⇒ P \triangle KMN = \dfrac{1}{2}\cdot P_{\triangle BDC} = \dfrac{20}{2} = 10P△KMN=
2
1
⋅P
△BDC
=
2
20
=10 см