Verified answer

Ответ:

1 )чтобы найти площадь ромба, нужно перемножить его диагонали и разделить на два.

8*5/2 = 40/2 = 20 см2

2 )пусть диагонали будут а  и в

тогда либо по т.Пифагора связываем половины диагоналей со стороной, либо по св-ву -  сумма квадратов диагоналей параллелограмма...

т.е

1) а²+в²=4*15²

но  а+в=42  возведем в квадрат  (а+в)²=42²

а²+в²+2ав=42²      из 1)  подставим

 4*15²+2ав=42²   ⇒ 2ав=864      разделим на  4  получаем  ав/2=216

это и есть площадь, т.к  площадь ромба = полупроизведение диагоналей.

3)5070 см²

Дано АВСD - ромб, ВН висота, ВН=60 см, ВD/АС=5/12. Знайти S(ABCD).

Діагоналі ромба в точці перетину діляться навпіл, тому

ВО/ОС=5/12.

Нехай ВО=5х см, ОС=12х см.

За теоремою Піфагора ВС²=ОС²+ОВ²=(12х)²+(5х)²=144х²+25х²=169х²

ВС=√(169х²)=13х см.;  СD=ВС=13х см.

S(ABCD)=1/2 * CD * BH = 30*13х=390x см²

S(ABCD)=1/2 * АС * BD = 1/2 * 5х * 12х = 30х²  см²

30х² = 390х

30х²-390х=0

х(30х-390)=0

х=0  и х=13.

СD=13*13=169 см.

S(ABCD)=1/2 * 60 * 169 = 5070 см²

( Извини 3 я скопировала я просто незнала как его правельно записать)