Ответ:

[tex]10\frac{2}{3}[/tex]

Пошаговое объяснение:

найдем пределы интегрирования     4х-х²=0;х*(4-х)=0; х=0;х=4

[tex]\int\limits^4_0 {(-x^2+4x)} \, dx =[/tex]

-x³/3+4x²/2=-x³/3+2x²

применим формулу Ньютона -Лейбница, получим

-4³/3+2*4²=32-64/3=(96-64)/3=32/3=  [tex]10\frac{2}{3}[/tex]