Verified answer

Ответ:

Углы DAF и MAF равны 60° и 120° соответственно.

Объяснение:

9. Углы DAF и MAF - смежные, луч АК - биссектриса ∠DAF. ∠KAF в 4 раза меньше ∠MAF. Найдите углы DAF и MAF.

Дано: ∠DAF и ∠MAF - смежные;

АК - биссектриса ∠DAF;

∠MAF = 4∠KAF.

Найти: ∠DAF и ∠MAF.

Решение:

Пусть ∠KAF = α.

• Биссектриса угла - луч, делящий угол пополам.

⇒ ∠KAF = ∠DAK = α ⇒ ∠DAF = 2α.

∠MAF = 4∠KAF (условие)

⇒ ∠MAF = 4α.

• Сумма смежных углов равна 180°.

⇒ ∠DAF + ∠MAF = 180° (смежные)

2α + 4α = 180°     |:6

α = 30°

⇒ ∠DAF = 2α = 60°; ∠MAF = 4α = 120°.

#SPJ1