Verified answer

Решение основано на теореме Пифагора.

Если сумма квадратов двух сторон равна квадрату третьей - то треугольник прямоугольный.

Чтобы треугольник был тупоугольным, надо, чтобы квадрат третьей стороны был больше суммы квадратов двух других сторон.

Пример прямоугольного: знаменитый "египетский" треугольник: катеты 3 и 4, гипотенуза 5.

Если взять такие же две сторон 3 и 4, но третью взять 6, то получим:

3² + 4² = 9 + 16 = 25.

6² = 36, то есть больше, чем 25.

Чем больше увеличивать третью сторону, тем больше будет тупой угол.

Другой пример. а = 1, b =  2, c = 3.

Проверяем: 1² + 2² = 1 + 4 = 5. 3²  = 9. Тупоугольный.

Таких примеров может быть неограниченное количество.