ДАМ 100 БАЛОВ
Ребзи помоги с задачами это из билетов по переводной атестации
1 Высота ВК, проведенная к стороне АD параллелограмма АВСD делит эту сторону на два отрезка АК = 7 см, КD = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если <А = 45°.
2. В прямоугольной трапеции АВСD большая боковая сторона равна 8 см, <А = 60°, а высота ВН делит основание АD пополам. Найдите площадь трапеции.
3 .Углы при основании трапеции равны 60° и 45°, высота трапеции равна 6 см. Найдите боковые стороны трапеции.
4. Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5 см. Одна из его сторон равна 8 см. Найдите другие стороны прямоугольника.
Ребзи помоги с задачами это из билетов по переводной атестации
1 Высота ВК, проведенная к стороне АD параллелограмма АВСD делит эту сторону на два отрезка АК = 7 см, КD = 15 см. Найдите площадь параллелограмма, если <А = 45°.
2. В прямоугольной трапеции АВСD большая боковая сторона равна 8 см, <А = 60°, а высота ВН делит основание АD пополам. Найдите площадь трапеции.
3 .Углы при основании трапеции равны 60° и 45°, высота трапеции равна 6 см. Найдите боковые стороны трапеции.
4. Прямоугольник вписан в окружность радиуса 5 см. Одна из его сторон равна 8 см. Найдите другие стороны прямоугольника.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
(1) 154 см в кв
(2) 24кор.кв.3(см.кв.)
(3) 4√3
(4) 6 см
Объяснение:
1.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВК:
Треугольник ABK-равнобедренный => АК=ВК=7 см.
AD=7+15=22 см
Высота BK=7 см
S=ah=AD*BK=22*7=154 см в кв.
2.
трапеции АВСД уг.А=60гр. , АВ=8см, ДН=НА.S=(a+b)/2 . h=(AD+DC)/ 2 . BH ;BC=DH=AH, AD=2 . AH , AH=1/2 . AB=1/2 . 8=4(cм) -как катет ,что лежит против угла 30 гр.( т-икВАН, уг.Н=90гр. ,уг.А=60гр. ,тогда уг.B= 30гр.)АД=2 .4=8(см), ВС=4см, ВН=АВ . sin60 =8кор.кв.3/2 .S=(8+4)/2 . 8кор.кв.3/2=24кор.кв.3(см.кв.)Ответ:S=24кор.кв.3(см.кв.)
3.
1-я боковая сторона равна:
по теореме пифагора найдем:
б1² = 36+ 36 = 72
б1 = 6√2
2-я боковая сторона равна:
отметим 2ю как 2х
тогда из прямоугольного треугольника, проекции боковой стороны будет равна ее половине т.е х как показано на рисунке:
также по теореме пифагора найдем х:
36 = 4х² - х²
x² = 12
x = 2√3
значит боковая сторона б2 = 2х = 4√3
4.
Проведём в прямоугольнике ABCD диагональ DB . Она является одновременно диаметром описанной окружности, поскольку опирающийся на нее угол BCD прямой. Треугольник ABD -прямоугольный. По теореме пифагора AD2=DB2-AB2=100-64=36 см
AD=6 см
Так как прямоуголтник является параллелограмом то AB=CD и BC=AD как противолежащие стороны так что CD=AB=8см
BC=AD=6 см