Дано: АВСD - равнобокая трапеция; CK║AB║NL KL = LD LN = 2 Найти:периметр АВСК Решение Рассмотрим ΔКСD. Т.к. по условию KL=LD и LN║KC, это значит, что LN - средняя линия ΔKCD, тогда она равна половине KC, ⇒ KC = 2LN = 2 * 2 = 4; Рассмотрим четырехугольник АВСК. По условию АВ║КС, а АК║ВС по определению трапеции, Значит, АВСК - параллелограмм, в котором параллельные стороны будут попарно равны, т.е. АВ = КС = 4; АК = ВС = 3; Периметр АВСК = АВ + ВС + СК + АК = 4 + 3 + 4 + 3 = 14 Ответ : 14 - периметр АВСК
Answers & Comments
Verified answer
Дано: АВСD - равнобокая трапеция;CK║AB║NL
KL = LD
LN = 2
Найти: периметр АВСК
Решение
Рассмотрим ΔКСD. Т.к. по условию KL=LD и LN║KC, это значит, что LN - средняя линия ΔKCD, тогда она равна половине KC, ⇒
KC = 2LN = 2 * 2 = 4;
Рассмотрим четырехугольник АВСК. По условию АВ║КС, а АК║ВС по определению трапеции, Значит, АВСК - параллелограмм, в котором параллельные стороны будут попарно равны, т.е.
АВ = КС = 4; АК = ВС = 3;
Периметр АВСК = АВ + ВС + СК + АК = 4 + 3 + 4 + 3 = 14
Ответ : 14 - периметр АВСК