Т.к это трапеция, то BC || AD, а значит BC || AE, т.к AE принадлежит AD

Из условия задачи AB||CE, значит фигура ABCE - параллелограмм, а у параллелограмма противоположные стороны равны по длине, значит BC = AE = 8 см.

AD = AE + ED = 8+10=18 см.

Длина средней линии - это полусумма длин оснований.

Средняя линия равна (AD+BC)/2 = (18+8)/2 = 13

Периметр трапеции равен AD+AB+BC+CD, из этого всего неизвестно только CD + AB

Из того, что периметр треугольника ECD = 27 = CD + CE + ED, т.к ABCE - параллелограмм, то CE = AB, тогда 27 = CD + AB + ED, тогда CD+AB = 27 - ED = 27 -10 = 17.

Тогда площадь трапеции равна AD+BC+(AB+CD) = 18 + 8 + 17 = 43 см.