1)сложить оба уравнения
тогда получится 2х=6 след. х=3
дальше из любого уравнения выражаем у
например, х+у=5 => у= 5 -х
подставляем х, получим: у=5-3=2
(3;2)
2) снова методом сложения
получаем 4х=4,х=1
если х=1, то у=1-2х=1-2=-1
(1,-1)
3)умножим 2ое уравнение на 2 и тогда будет система:
х+2у=5
4х-2у=10
складываем ур-я и получаем: 5х=15,х=3
если х=3, то у=5-х/2=2/2=1
(3;1)
4)умножаем 1 ур-е на 2
получаем:
2х+6у=12
2х+у=7
вычитаем из 1 ур 2ое:
5у=5
у=1
если у=1,то х=7-у/2=6/2=3
(3;1)
Answers & Comments
Существует несколько способов решения данных систем. Но самые распространённые - это метод сложения и метод подставления.
Рассмотрим второй метод.
1) {x+y=5
{x-y=1
{x=5-y
{x-y=1
(5-y)-y=1
5-y-y=1
5-2y=1
-2y=-4
y=2
x=5-2=3
Ответ: (3;2)
2) 2x+y=1
2x-y=3
{y=1-2x
{y=2x-3
1-2x=2x-3
-2x-2x=-3-1
-4x=-4
x=1
y=1-2*1=1-2=-1
Ответ:(1;-1)
3) {x+2y=5
{2x-y=5
{x=5-2y
{2x-y=5
2(5-2y)-y=5
10-4y-y=5
10-5y=5
-5y=-5
y=1
x=5-2*1=3
Ответ: (3;1)
4){x+3y=6
{2x+y=7
{x=6-3y
{2x+y=7
2*(6-3y)+y=7
12-6y+y=7
-5y=-5
y=1
x=6-3*1=3
Ответ: (3;1)