Понятие 15% раствор означает, что в 100 г раствора содержится 15 г растворенного вещества, поэтому можем составить пропорцию:

100 г р-ра -------------- 15 г в-ва

500 г р-ра -------------- Х г в-ва

Х = 500*15/100 = 75 г калий перманганата

Тогда воды нужно:

500 - 75 = 425 г воды