Дано: равнобедренный треугольник PKN

KN-основание,PM-медиана,

Доказать: KON-равнобедренный

        Первый вариант                                      Доказательство

Рассмотрим треугольники KOM и NOM

OM-общая

KM=MN-так как PM медиана и проходит к середине основания

По свойству биссектрисы равнобедренного треугольника, она является медианой и высотой,

углы KOM=MON- т.к. PM высота

Значит эти треугольники равны по первому признаку.

Исходя из равенства треугольников KOM и MON,следует что они образуют равнобедренный треугольник при их совмещении ч.т.д.

       Второй вариант                           Доказательство

В треугольнике KOM OM является биссектрисой по равенству углов KOM и MON

В треугольнике KOM OM является медианой т.к. делит основание KN на 2 равные части и образует прямой угол

Такое явление характерно свойству равнобедренных треугольников, значит то что KON равнобедренный ч.т.д.

Відповідь: на фото

Пояснення: