Ответ:

5+3√3 см²

Объяснение:

АА1В1В- равнобедренная трапеция.

Проведем две высоты А1К и В1М в трапеции.

А1В1=КМ=1см.

АК=МВ

АК=(АВ-КМ)/2=(2-1)/2=0,5см.

∆АКА1- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

А1К=√(АА1²-АК²)=√(1²-0,5²)=0,5√3 см апофема пирамиды.

S(AA1B1B)=A1K(A1B1+AB)/2=0,5√3(1+2)/2=

=0,75√3 см² площадь одной грани.

Sбок=4*S(AA1B1B)=4*0,75√3=3√3 см²

S(ABCD)=AB²=2²=4см²

S(A1B1C1D1)=A1B1²=1²=1см²

Sпол=S(ABCD)+S(A1B1C1D1)+Sбок=

=4+1+3√3=5+3√3 см²