ДАМ 40 баллов ! РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НЕРАВЕНСТВООО (((
√(6х-х²)<√5
И объясните, если не сложно )
√(6х-х²)<√5
И объясните, если не сложно )
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Решение смотри на фотоVerified answer
РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА НЕРАВЕНСТВО √(6х-х²) < √5===============
√(6x - x²) < √5 ⇔ 0 ≤ 6x - x² < (√5 )² * * * ⇔ знак эквивалентности * * *
или иначе ⇔ системе неравенств { 6x - x² ≥0 ; 6x -x² < (√5 )² .⇔
{ x² -6x ≤ 0 ; x² -6x +5 > 0. ⇔ { x(x - 6) ≤ 0 ; (x - 1)(x-5) > 0 ⇔ .
методом интервалов:
----------------- [0] ////////////////////////////////////////////////////////// [6] ----------------------
//////////////////////////////////////////// (1) -------------(5) ////////////////////////////////
{ 0 ≤ x ≤ 6 ; x ∈(-∞; 1) ∪(5 ; ∞) ⇒ x ∈ [ 0 ; 1) ∪ (5 ; 6].
ответ : x ∈ [ 0 ; 1) ∪ (5 ; 6].
* * * * * * *
P.S. x² -6x +5 =(x -x₁)(x -x₂) =(x -1) (x - 5) ; очевидно x =1 корень (сумма коэффициентов 1 +(-6) +5 =0 ,
второй корень: x₂ = 5 / x₁ =5/1 =5 _по ВИЕТу
* * * ИЛИ
D/4 =(6/2)² -5 =4 =2² ;
x₁ =6/2 -2 =1 ;x₂ =6/2+2 =5.