ДАМ 5-10 БАЛЛОВ
задумали двузначное число которое делится на 18 когда к этому числу справа приписали его последнюю цифру получилось трехзначное число которое делится на 9 какое число задумали?
задумали двузначное число которое делится на 18 когда к этому числу справа приписали его последнюю цифру получилось трехзначное число которое делится на 9 какое число задумали?
Answers & Comments
Ответ:
90.
Пошаговое объяснение:
Первый способ решения:
Рассмотрим двузначные числа, кратные 18:
18; 36; 54; 72; 90.
1) К числу 18 справа приписали его последнюю цифру, получили 188.
Сумма цифр равна 17, на 9 не делится
2) К числу 36 справа приписали его последнюю цифру, получили 366.
Сумма цифр равна 15, на 9 не делится
3) К числу 54 справа приписали его последнюю цифру, получили 544.
Сумма цифр равна 13, на 9 не делится
4) К числу 72 справа приписали его последнюю цифру, получили 722
Сумма цифр равна 11, на 9 не делится
5) К числу 90 справа приписали его последнюю цифру, получили 900.
Сумма цифр равна 9, на 9 делится, удовлетворяет условию.
Второй способ решения:
Рассмотрим двузначные числа, кратные 18:
18; 36; 54; 72; 90.
Сумма цифр каждого из этих чисел кратна 9, и сумма цифр нового числа, полученного при приписывании справа последней цифры, тоже должна быть кратной 9.
Приписывание цифр 8, 6, 5, 2 такой суммы не дают. Получили, что условие будет выполнено лишь в случае исходного числа 90.