Ответ:

[-4; 4]

Объяснение:

х² - 3х + 4 > 0

x² - 16 ≤ 0

Чтобы решить систему неравенств решим каждое неравенство по отдельности.

х² - 3х + 4 > 0

Представим как функцию у = х² - 3х + 4

Нули:

х² - 3х + 4 = 0

D = 9 - 16 < 0 - корней нет

Значит график функции не пересекает ОХ. т.к. коэф. перед х² > 0, то ветки параболы направлены вверх, значит в данном неравенстве х - любое число (не принимеат отрицательных значений)

Решаем 2е неравенство

х² - 16 ≤ 0

х² ≤ 16

Решим методом интервалов. х² = 16 при х = 4; -4. При х = 0 условие неравенства выполняется. Т.к. знаки в интервалах чередуются, то решением этого неравенства будет [-4; 4]

Решение 1го неравенства: все числа

Решение 2го неравенства: [-4; 4]

Решение системы неравенств - пересечение множеств ответов 1го и 2го неравенств.

Решение системы неравенств: [-4; 4]