Ответ:

Треугольник ΔCOA = ΔCOB по второму признаку равенства треугольников так как по условию AB ⊥ CK, а так как точка O принадлежит прямой CK, то AB ⊥ CO ⇒ ∠COA = ∠ COB = 90°;Так как CO - биссектриса ∠ACB по условию, то угол ∠ACO = ∠BCO , а сторона CO - общая. Так как треугольник ΔCOA = ΔCOB, то соответствующие элементы треугольников равны, тогда BO = OC.