Дам 60 баллов!!!! Очень прошу помогите!!! В параллелограмме ABCD биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке К. Найдите площадь параллелограмма(в см^2) если угол А=30 градусам,KC=6,а средняя линия трапеции AKCD равна 13 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
S параллелограмма ABCD = 140 см^2
Пошаговое объяснение:
MN-средняя линия трапеции AKCD
MN=(KC+AD)/2
AD=2MN-KC
AD=2*13-6=20 см
AD=BC=20 см
BK=BC-KC=20-6=14 см
угол ВАК= углу КАD, так как АК- биссектриса
угол KAD= углу ВКА, так как ABCD-параллелограмм
AD║BC, AK-секущая
угол KAD= углу ВКА - накрест лежащие.
Тогда угол ВАК=углу ВКА, следовательно треугольник АВК - равнобедренный (углы при основании равны)
Получается , что АВ=ВК=14 см
угол А = 30 градусов (по условию)
S (ABCD) =AB*AD*sin30 градусов=14*20*1/2=140 см^2