Ответ:

1. 24; 72; 96; 168

2. 60; 60; 120; 120

Объяснение:

1) как известно, сумма углов четырехугольника равна 360 градусам.

возьмем градусную меру одной части угла за х, составим уравнение:

х + 3х + 4х + 7х = 360

15х = 360

х = 24

высчитываем градусные меры других углов, при условии, что х = 24:

1х = 24

3х = 72

4х = 96

7х = 168

2) если высоты одного тупого угла ромба ABCD образуют угол 60, то справедливо будет сказать, что высоты второго тупого угла образуют угол 60 между собой. по пересечениям высот и вершинам тупых углов ромба получаем ромб KBLD с градусными мерами 60; 60; 120; 120. Теперь рассмотрим четырехугольник AEKT, образовшийся при пересечении высотами сторон и пересечении двух высот. Высчитываем его градусные меры, опираясь но то, что 3 из них нам уже известны – 90; 90; 120, получаем, что угол А=60 градусов.

противолежащие угла ромба равны, а значит угол С=А=60.

(360 - 60*2):2 = 120 - градусная мера угла В и D