Verified answer

М (ср. газов. смеси) = 29/10=2,9 г/моль

Берем 1 моль смеси,  х-моль СН4 и (1-х) моль Н2

их сумма=1

выражаем количество через  

m(газа)= w(газа)*М(ср.газ.см), а

n= m(газа) /М(газа)= w(газа)*М(ср.газ.см) / М(газа),

n (СН4)=х*2,9/16  и  n(Н2)=(1-х)*2,9/2

х*2,9 /16 + (1-х)*2,9 /2 = 1

х=0,3547,    w =35,47% СН4