Ответ:
Объяснение:
Четырехугольник называется вписанным, если его вершины лежат на окружности.
Выясним, какой четырехугольник можно вписать в окружность.
Имеем четырехугольник ABCD. Предположим, что около него описана окружность.
Окружность составляет 360°.
∠A - вписанный, равен половине ∪BCD.
∠C - вписанный, равен половине ∪BAD.
∪BCD+∪BAD=360°
⇒∠A+∠C=180°
Аналогично ∠B+∠D=180°.
⇒Около четырехугольника можно описать окружность только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180°
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
Четырехугольник называется вписанным, если его вершины лежат на окружности.
Выясним, какой четырехугольник можно вписать в окружность.
Имеем четырехугольник ABCD. Предположим, что около него описана окружность.
Окружность составляет 360°.
∠A - вписанный, равен половине ∪BCD.
∠C - вписанный, равен половине ∪BAD.
∪BCD+∪BAD=360°
⇒∠A+∠C=180°
Аналогично ∠B+∠D=180°.
⇒Около четырехугольника можно описать окружность только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180°