Воспользуйся скалярным произведением векторов. 
A(x1,y1,z1) * B(x2,y2,z2) = |A| * |B| * cos(F) = x1x2+y1y2+z1z2 
Осталось только выбрать удобное положение куба в пространстве и взять координаты точек A,C1,C,B1. 
A(0,0,0) 
C1(1,1,1) 
C(1,1,0) 
B1(0,1,1) 

X = AC1 = (1,1,1) 
Y = CB1 = (-1,0,1) 
X*Y = -1+0+1 = 0 
В то же время, |X| и |Y| не равны 0, значит cos(F)=0, F=90 
Ответ: Прямой угол 90