Verified answer

Ответ:

Длина отрезка LD равна 8 ед

Объяснение:

Дан квадрат ABCD. Точка L на стороне CD и точка K на продолжении стороны DA за точку A таковы, что ∠KBL = 90°. KD =20 и CL = 6.

Надо найти длину отрезка LD,

• Квадрат - это четырёхугольник, у которого все стороны равны и все углы прямые.

1) Рассмотрим ΔВСL и ΔВАК.

ВС=АВ - как стороны квадрата

∠ВСL= ∠ВАК = 90° ( ∠ВСL - угол квадрата, ∠ВАК  - смежный с углом квадрата)

∠АBK=∠КВL-∠АВL=90°-∠АВL

∠СВL=∠АВС-∠АВL=90°-∠АВL

Следовательно ∠АВK=∠СВL

ΔВСL = ΔВАК - по катету и острому углу.

Из равенства треугольников следует равенство соответственных сторон: АК= CL = 6 ед.

2) Найдём сторону квадрата

СD=AD=KD-AK=20-6= 14 ед

3) Найдём длину отрезка LD

LD = СD - CL = 14 - 6 = 8 ед

#SPJ3