Дан квадрат ABCD со стороной 10 дм. Точки P и Q являются серединами отрезков CD ...

July 2022 1 22 Report

Дан квадрат ABCD со стороной 10 дм. Точки P и Q являются серединами отрезков CD и AD соответственно. Найди радиус окружности, описанной около треугольника BPQ

Answers & Comments

TheEvilGenius

$R = \frac{BQ * BP * QP}{4S_{\triangle BPQ}}\\\\BQ = \sqrt{BC^2 + (\frac{1}{2}CD)^2} = \sqrt{10^2 + \frac{1}{4}*10^2} = \sqrt{\frac{5}{4}*10^2} = \frac{\sqrt{5}}{2}*10 = 5\sqrt{5}\\\\BP = \sqrt{AB^2 + (\frac{1}{2}AD)^2} = 5\sqrt{5}\\\\PQ = \sqrt{(\frac{1}{2}CD)^2 + (\frac{1}{2}AD)^2} = \sqrt{\frac{2}{4}*10^2} = 5\sqrt{2}$

$S_{\triangle BPQ} = \frac{1}{2}*h*PQ\\\\h = \sqrt{BP^2 - (\frac{1}{2}PQ)^2} = \sqrt{125 - \frac{25}{2}} = \sqrt{\frac{250 - 25}{2}} = \frac{15}{\sqrt{2}}\\\\S_{\triangle BPQ} = \frac{1}{2} * \frac{15}{\sqrt{2}} * 5\sqrt{2} = \frac{75}{2}\\\\R = \frac{5\sqrt{5} * 5\sqrt{5} * 5\sqrt{2}}{4 * \frac{75}{2}} = \frac{625\sqrt{2}}{150} = \frac{25\sqrt{2}}{6}$

Ответ: R = (25√2) / 6 дм

2 votes Thanks 7

Answers & Comments

za 35 minut cherez utyug prohodit elektricheskij zaryad 5400 mkl opredelite silu t

najdi proizvedenie vseh polozhitelnyh celyh znachenij funkciiy3cosx 28c24962ad4523d54ee2886069c296ccb 26569

po kakim priznakam protivopostavleny chackij i molchanin

vliyanie na ekonomiku kazahstana industrializacii v kazahstane 1930g

postrojte diagrammu konkretnyh shagov gosudarstva v likvidacii negramotnosti v ka

gody i sobytiya lekvidacii negramotnosti v kazahstane

industrializacii v kazahstane

storony treugolnika otnosyatsya kak 345 perimetr ego raven 60 sm najdite storo

8 7de156debfc682489e9a771a48d9d8929 67965

yntymatasty szini sinonim tap

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social