Дан остроугольный треугольник ABC. Пусть AD, CE, BM – его высоты, ED=7, DM=6, BD=10. Найдите CB. Если ответ является дробным числом, то его необходимо записать с помощью десятичной дроби через точку, например, «0.15».
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Дано:ED=7,DM=6,BD=10
Найти:СВ-?
Решение:
1)треугольникBCE~ треугольнику CAE по 2-ум углам,угол А у них-общий.
2)В треугольнике АВС , ЕD-средняя линия,значит ED||AC,AC=ED*2,т.е. AC=7*2=14
Аналогично, в треугольнике BCA, DM-средняя линия,значит DM||AB,AB/2=DM, AB=2DM=6*2=12
3)треугольник BDM-прямоугольный,
По теореме Пифагора:
(BM)^2=(BD)^2+(DM)^2
(BM)^2=10^2+6^2
(BM)^2=136
BМ=2кореня из 34
4)треугольник ВМС- прямоугольный
По теореме Пифагора:
(10х)^2=BM^2+MC^2
AC в треугольнике АВС делится на пополам высотой и медианой ВМ
100х^2=(2 корня из 34)^2+(7)^2
100x^2=4*34+49
100x^2=136+49
100x^2=185
x^2=185/100
x=корень из 185 поделить на 10
или х=корень из 1.85
,т.е ВС=10 корней из 1.8