отрезки соединяющие средины сторон являются среднимилиниями треугольников, значит каждая равно половине стороны данного шестиугольника. Все стороны шестиугольника равны между собой, значит и полученные отрезки равны

1) отрезки которые соединяют середины есть среднии линии

2) значит, эти отрезки равны половине стороны

3) но шестиугольник правильный (т.е. все стороны равны), а значит что и средние линии тоже между собой равны. а значит и отрезки тоже равны

4) всего таких отрезков 6, и они равны между собой и соединены, значит имеемправильный шестиугольник,ч.т.д.