Дан пример: x+y=z, где x=1*012, y=1**2, z=101002. Восстановите цифры двоичной системы счисления и укажите правильные ответы.
Answers & Comments
dedekind
Заменил звездочки на буквы, тогда в двоичной системе: x=1a01 y=1bc z=10100 Где a,b,c равны либо 0 либо 1 В десятеричной системе счисления: x=1*2^3+a*2^2+0*2^1+1*2^0=9+4a y=1*2^2+b*2^1+c*2^0=4+2b+c z=1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=20 То есть 9+4a+4+2b+c=13+4a+2b+c=20, откуда 4a+2b+c=7 Так как a<=1, b<=1, c<=1 то равенство выполняется если a=b=c=1, то есть числа в десятеричной системе: x=9+4a=13, y=4+2b+c=7, z= 20; в восьмеричной: x=1*8^1+5*8^0 - > x=15 y=7 z=2*8^1+4 ->z=24 в шестнадцатеричной: x=13 y=7 z=1*16+4 -> z=14
Answers & Comments
x=1a01
y=1bc
z=10100
Где a,b,c равны либо 0 либо 1
В десятеричной системе счисления:
x=1*2^3+a*2^2+0*2^1+1*2^0=9+4a
y=1*2^2+b*2^1+c*2^0=4+2b+c
z=1*2^4+0*2^3+1*2^2+0*2^1+0*2^0=20
То есть 9+4a+4+2b+c=13+4a+2b+c=20, откуда 4a+2b+c=7
Так как a<=1, b<=1, c<=1 то равенство выполняется если a=b=c=1, то есть
числа в десятеричной системе:
x=9+4a=13,
y=4+2b+c=7,
z= 20;
в восьмеричной:
x=1*8^1+5*8^0 - > x=15
y=7
z=2*8^1+4 ->z=24
в шестнадцатеричной:
x=13
y=7
z=1*16+4 -> z=14
Из ответов подходит: г,д