Дан прямой треугольник abc, угол b=60 градусов ca=2 bc-? ba-?
Answers & Comments
mv5666851
В прямоугольном ΔАВС ∠В=60°, значит ∠С=30° А напротив угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы, значит АВ=ВС/2 По т.Пифагора ВС^2=AB^2+AC^2 AC^2=BC^2-AB^2=BC^2-(BC/2)^2=3/4*BC^2⇒ BC=√4/3*AC^2=√4/3*4=√16/3= 4/√3 AB=BC/2=2/√3 второй вариант решения через sin tg tg∠B=AC/AB ⇒ AB=AC/tg∠B=2/√3 sin∠B=AC/BC ⇒ BC=AC/sin∠B=2/(√3/2)=4/√3
Answers & Comments
А напротив угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы, значит АВ=ВС/2
По т.Пифагора ВС^2=AB^2+AC^2
AC^2=BC^2-AB^2=BC^2-(BC/2)^2=3/4*BC^2⇒ BC=√4/3*AC^2=√4/3*4=√16/3=
4/√3
AB=BC/2=2/√3
второй вариант решения через sin tg
tg∠B=AC/AB ⇒ AB=AC/tg∠B=2/√3
sin∠B=AC/BC ⇒ BC=AC/sin∠B=2/(√3/2)=4/√3