1) S=ab 

    P=2a+2b

2)132=ab

    46=2a+2b разделив на 2 получим a+b=23. a=23-b  

3)ab=132

    a=23-b

Подставим второе уравнение в первое

(23-b)b=132

Дискриминант=1.Корни=-23+-1/-2

b1=12 b2=11

Отсбда видно,что грубо говоря это две стороны прямоугольника,подставив их значения в формулуы площади и перимитра,они обратятся в верное,следователь наибольшая сторона прямоугольника=12