Дан прямоугольник с диагональю 9см найти стороны a и b при которых a*b=max
Answers & Comments
mathgenius
Площадь прямоугольника можно вычислить как S=1/2*d^2*sin(a) ,где a- угол между диагоналями,тогда Тк sin(a)<=1,то максимум при a=90,(S=d^2/2=81/2)то это квадрат и его стороны : a=b=9/√2=9*√2/2
2 votes Thanks 1
mathgenius
Элегантное решение без использования экстремума и алгебры.
mathgenius
И самое главное без теоремы Пифагора :)
mathgenius
Надеюсь понятно что a*b -это площадь прямоугольника
Answers & Comments