Дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1 в котором АА1=4, АВ=АС=2. Вычислите cos угла между векторами ВА1 и ВС1.
Answers & Comments
shevtsovavalia
Возможно вы допустили ошибку при списывании - т.к. в прямоугольном параллелепипнде диагональАС не может равняться стороне, но если АВ=ВС, то задача имеет решение: ВА₁²=20; ВС₁²=20;А₁С₁²=8 По теореме косинусов:А₁С₁²=А₁В²+ВС₁²-2*А₁В*ВС₁*cosα 8=20+20-2*20*cosα 40cosα=40-8 cosα=32/40 cosα=4/5=0,8 α-угол между векторами ВА₁ И ВС₁.
Answers & Comments
ВА₁²=20; ВС₁²=20;А₁С₁²=8
По теореме косинусов:А₁С₁²=А₁В²+ВС₁²-2*А₁В*ВС₁*cosα
8=20+20-2*20*cosα
40cosα=40-8
cosα=32/40
cosα=4/5=0,8
α-угол между векторами ВА₁ И ВС₁.