ВD = 18 см Найти: cosA; AC. Решение: 1) Т.к. CD - высота, то треугольник BDC - прямоугольный. По теореме Пифагора можно найти BC: BC²=CD²+BC² BC²=24²+18² BC²=576+324=900 BC=30 см. 2) В треугольнике BDC tgC=24/18=8/6. В треугольнике ABC tgC=AC/BC. Отсюда пропорция: 8/6=AC/30 AC=8*30/6 AC=40 см 3) По теореме Пифагора находим AB: AB²=AB²+BC² AB²=1600+900=2500 AB=50 см. 4) cosA=AB/AC cosA=24/50=0,48 Ответ: cosA=0,48; AC=40 см.
Answers & Comments
Дано: ABC - прямоугольный треугольник
СD - высота,
СD = 24 см
ВD = 18 смНайти: cosA; AC.
Решение:
1) Т.к. CD - высота, то треугольник BDC - прямоугольный.
По теореме Пифагора можно найти BC:
BC²=CD²+BC²
BC²=24²+18²
BC²=576+324=900
BC=30 см.
2) В треугольнике BDC tgC=24/18=8/6. В треугольнике ABC tgC=AB/BC. Отсюда пропорция:
8/6=AB/30
AB=8*30/6
AB=40 см
3) По теореме Пифагора находим AC:
AC²=AB²+BC²
AC²=1600+900=2500
AC=50 см.
4) cosA=AB/AC
cosA=24/50=0,48
Ответ: cosA=0,48; AB=40 см.
СD - высота,
СD = 24 см
ВD = 18 см
Найти: cosA; AC.
Решение:
1) Т.к. CD - высота, то треугольник BDC - прямоугольный.
По теореме Пифагора можно найти BC:
BC²=CD²+BC²
BC²=24²+18²
BC²=576+324=900
BC=30 см.
2) В треугольнике BDC tgC=24/18=8/6. В треугольнике ABC tgC=AC/BC. Отсюда пропорция:
8/6=AC/30
AC=8*30/6
AC=40 см
3) По теореме Пифагора находим AB:
AB²=AB²+BC²
AB²=1600+900=2500
AB=50 см.
4) cosA=AB/AC
cosA=24/50=0,48
Ответ: cosA=0,48; AC=40 см.