Дан прямоугольный треугольник. Высота, проведенная из вершины прямого угла, равна 7. Найдите площадь этого треугольника, если сумма его катетов равна 24.
seregavecherka
Не верно, читайте внимательно, 24 - СУММА катетов, а не катет, а 7 - высота, проведенная из прямого угла
seregavecherka
Если через приравнивание уравнений, то после всех манипуляций получается уравнение x^4 - 48 * x^3+ 478 * x^2 + 2352 * x – 28224 = 0, и с его решением трудности.
Answers & Comments
Ответ:
катеты а=7 и b=24
гипотенуза c=корень( a^2+b^2) = корень( 7^2+24^2) = 25
высота опущенная на гипотенузу h=a*b/c=7*24/25
Н - длина перпендикуляра, опущеного из вершины прямого угла исходного треугольника на плоскость бета
L - длина отрезка в плоскости бета от основания перпендикуляра до гипотенузы
H=корень(h^2-L^2) = корень((7*24/25)^2-(84/25)^2) =
= 7*12/25 * корень(2^2-1^2) =
= 7*12/25 * корень(3)