Дан равнобедренный треугольник с основанием равным 5 см. Найти высоту равнобедренного треугольника. Условие точное и безошибочное
Answers & Comments
ProstoD
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является медианой и биссектрисой ⇒ она делит основание на 2 равных отрезка, каждый из которых = 2,5, также она делит треугольник на 2 равных прямоугольных треугольника. Обозначим боковую сторону за x, высоту за h. По теореме Пифагора из двух треугольников x∈(0;+∞) ⇒ h∈(0;+∞) Ответ: h∈(0;+∞). Ну а по-хорошему, в условии просто не равнобедренный, а равносторонний треугольник. тогда, рассматривая один из двух прямоугольных треугольников, на которые высота делит большой треугольник, получим: h^2 = 25 - 6.25 = 18.75 h = 2.5√3
Answers & Comments
Обозначим боковую сторону за x, высоту за h.
По теореме Пифагора из двух треугольников
x∈(0;+∞) ⇒ h∈(0;+∞)
Ответ: h∈(0;+∞).
Ну а по-хорошему, в условии просто не равнобедренный, а равносторонний треугольник.
тогда, рассматривая один из двух прямоугольных треугольников, на которые высота делит большой треугольник, получим:
h^2 = 25 - 6.25 = 18.75
h = 2.5√3