Дан треугольник ABC. Если AB – BC = 2 см, &ang;A = 45° и &ang;C = 60°, то найди длины сторон AB и BC.. Created by marinagor2012. geometriya-ru

Ответ:АВ = (2√6+6) смВС = (2√6+4) смОбъяснение:Пусть ВС = х см, тогда АВ=ВС+2 = (х+2) смТеорема синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.По теореме синусов:Избавимся от иррациональности в знаменателе. Для этого числитель и знаменатель умножим на одно и тоже число: (√3+√2):Сторона ВС = (2√6+4) смАВ = 2√6+4 + 2 = (2√6+6) см

Дан треугольник ABC. Если AB – BC = 2 см, ∠A = 45° и ∠C = 60°, то найди длины ст...

marinagor2012 @marinagor2012

July 2022 1 18 Report

Дан треугольник ABC. Если AB – BC = 2 см, ∠A = 45° и ∠C = 60°, то найди длины сторон AB и BC.

Answers & Comments

ReMiDa

Verified answer

Ответ:

АВ = (2√6+6) см

ВС = (2√6+4) см

Объяснение:

Пусть ВС = х см, тогда АВ=ВС+2 = (х+2) см

Теорема синусов: стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

По теореме синусов:

$\dfrac{AB}{sin C} =\dfrac{BC}{sinA} \\\\AB*sinA=BC*sinC\\\\AB*sin45^{\circ} =BC*sin60^{\circ}$

$(x+2)\dfrac{\sqrt{2} }{2} = x*\dfrac{\sqrt{3} }{2} \\\\(x+2)*\sqrt{2} =\sqrt{3} *x\\\\\sqrt{2} x+2\sqrt{2} =\sqrt{3} x\\\\x(\sqrt{3}-\sqrt{2} ) =2\sqrt{2} \\\\x=\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$

Избавимся от иррациональности в знаменателе. Для этого числитель и знаменатель умножим на одно и тоже число: (√3+√2):

$x=\dfrac{2\sqrt{2}*(\sqrt{3}+\sqrt{2}) }{(\sqrt{3}-\sqrt{2})*(\sqrt{3}+\sqrt{2})}=\\\\\\=\dfrac{2\sqrt{6}+4 }{3-2} = 2\sqrt{6}+4$

Сторона ВС = (2√6+4) см

АВ = 2√6+4 + 2 = (2√6+6) см

Answers & Comments

Verified answer

100 - 0,04 * c^2...

postroit grafiki dlya linejnoj funkcii1u8h 1 2u3 4h 3u 22h zapishitebc554271867267c990becc1b57d6028e 34937

postroit grafiki dlya linejnoj funkcii1u8h 1 2u3 4h 3u 22h zapishite9dddcb252c9a1ec4ac35ade34778537b 3064

kak postroitnachertit grafiki k zadaniyam kak raspolozheny otnositelno drug d

4...

algebra 7 klass 233 dlya linejnoj funkcii 1 y2x 7 2y143x 3yx35

ctg(-a)...

224 postroit grafik funkcii3y7 x 4y 3 x 5y06x 1

postroit grafiki dlya linejnoj funkcii1u8h 1 2u3 4h 3u 22h zapishite

5;-25);D=(2;2,5)...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social