Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=6 см, а ...

August 2022 1 73 Report

Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=6 см, а DC=10 см. Отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника. При этом площадь треугольника ABC составляет 144 см2.
Найди площадь большего из образовавшихся треугольников, ответ дай в квадратных сантиметрах.

Answers & Comments

mathkot

Verified answer

Ответ:

$\boxed{S_{зBCD} =90}$ см²

Объяснение:

Дано: AD = 6 см, DC = 10 см, D ∈ AC, $S_{зABC} = 144$ см²

Найти: $S_{зBAD}, S_{зBDC}$ - ?

Решение:

Из точки B проведем перпендикуляр на прямую AC в точку H. Отрезок BH - высота в треугольнике ΔABC, ΔBAD, ΔBDC по определению высоты в треугольнике.

По основному свойству отрезка: AC = AD + DC = 10 + 16 = 16 см.

По формуле площади треугольника:

$S_{зABC} = \dfrac{BH \cdot AC}{2} \Longrightarrow BH = \dfrac{2S_{зABC}}{AC} = \dfrac{2 \cdot 144}{16} = \dfrac{288}{16} = 18$ см.

$\boxed{S_{зBCD} = \dfrac{BH \cdot DC}{2} = \dfrac{18 \cdot 10}{2} = \dfrac{180}{2} = 90}$ см².

$S_{зBAD} = \dfrac{BH \cdot AD}{2} = \dfrac{6 \cdot 18}{2} = 6 \cdot 9 = 54$ см².

$S_{зBCD} > S_{зBAD} \Longrightarrow S_{зBCD}$ - имеет наибольшую площадь.

12 votes Thanks 16

vychisli sleduyushie dva chlena arifmeticheskoj progressii i summu pervyh chetyryoh chle809bae326b174a5630aaedba13980153 90368

Answer

lizakoyl August 2022 | 0 Ответы

ustanovite sootvetstvie vyberite dlya kazhdogo slovosochetaniya podhodyashij emu vid9766fa6952f1349c0e03593d3d385bb3 8693

Answer

lizakoyl August 2022 | 0 Ответы

Answers & Comments

Verified answer

vychisli sleduyushie dva chlena arifmeticheskoj progressii i summu pervyh chetyryoh chle809bae326b174a5630aaedba13980153 90368

ustanovite sootvetstvie vyberite dlya kazhdogo slovosochetaniya podhodyashij emu vid9766fa6952f1349c0e03593d3d385bb3 8693

texpomogite pozhalujsta srochnob3e8e8b3b5380ac896d56200fc2a7450 5032

texpomogite pozhalujstae15aba0f6c4397594666ccb93a63aceb 84192

osobennosti vneshnej politiki v drevnej rusi

opredeli kakoe iz dannyh predlozhenij prostoe a kakoe slozhnoe pomni chto pri733b775891f12524e31ce650217847c2 5015

dana arifmeticheskaya progressiya 812 vychisli raznost progressii i tretij ch

vychisli 5 j chlen arifmeticheskoj progressii esli izvestno chto a1 3 i d 6 a

v treugolnike abc izvestno chto ab4 bc12 ac11 najdi cosabc otvet cosa

vychisli summu pervyh 5 chlenov arifmeticheskoj progressii an esli dany pervye chcd265b4dcd231c8769217991eb916d64 25439

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social