Поскольку автор задания написал, что уровень вопроса студенческий, я считаю, что можно использовать факты, выходящие за пределы стандартной школьной программы.
Поскольку треугольник равнобедренный, BM является не только высотой, но и биссектрисой, а тогда O - точка пересечения биссектрис. Поэтому третья биссектриса CN также проходит через точку O.
Поскольку треугольник равнобедренный, BN=BK, NA=KC.
Answers & Comments
Verified answer
Поскольку треугольник равнобедренный, BM является не только высотой, но и биссектрисой, а тогда O - точка пересечения биссектрис. Поэтому третья биссектриса CN также проходит через точку O.
Поскольку треугольник равнобедренный, BN=BK, NA=KC.
По теорему Ван-Обеля
Поскольку AK биссектриса,
Ответ: 16