Дан треугольник АВС с вершинами А(11;-2;-9), В(2;6;-4), С(8;-6;-8). Докажите пер...

April 2022 1 38 Report

Дан треугольник АВС с вершинами А(11;-2;-9),
В(2;6;-4), С(8;-6;-8). Докажите перпендикулярность
векторов АВ и АС.
(Найти координаты этих векторов и применить условие
перпендикулярности векторов).

Answers & Comments

ужнеужели

Ответ:

Объяснение:

Найдем координаты вектора АВ

АВ(х;у;z) = AB $(x_b-x_a;y_b-y_a;z_b-z_a) = AB(2-11;6+2;-4+9)=AB(-9;8;5)$

AC)x;y;z)= $AC(x_c-x_a;y_c-y_a;z_c-z_a)= AC(8-11;-6+2;-8+9)=AC(-3;-4;1)$

По условию перпендикулярности веторов векторы перпендикулярны, если скалярное произведение векторов равно нулю. Скалярное произведение по координатам вычислить легко, нужно перемножить соответствующие координаты и сложить их:

$(AB*AC) = x_1*x_2 + y_1*y_2+z_1*z_2)=(-9)*(-3) + 8*(-4)+5*1 = 27-32+5 = 0$

Раз скалярное произведение равно нулю, то АВ перпендикулярно АС

9 votes Thanks 8

Answers & Comments

pomogite pozhalujsta nuzhno srochno sdat76aba968569af989a68acdef2bae84b5 31029

pomogite pozhalujsta nuzhno srochno sdat34d9928d9842b16f6ec7614bf4e5367c 6692

nomer 11 pozhalujsta srochno nado sdat

napishite zhanrovye osobennosti pritchi tolstogo rovnoe nasledstvo srochno

schitaete li vy chto menee slozhno ustroennaya struktura poperechno polosatoj myshechno

kakie kletki tkani i organy soderzhat bolshe belkov

pomogite napisat sochinenie tema moi lyubimye momenty v romane geroj nashego vrem

nuzhno napisat sochinenie na zavtra esli by byla vozmozhnost vstretitsya s a ejn

argument dokazatelsta chto v kazahstane rynochnaya ekomika pozhalujsta eto sr

pomogite srochnof18e2ac8fcee2f55a6c3073b124b5a7a 62394

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social