дан треугольник АВС ,угол С =60 градусов ,сторона а =10,сторона в=7.Найти углы А,В и сторону с.
Сторону С определяем по теореме косинусов
с² = a² + b² - 2 * a * b * cos C = 10² + 7² - 2 * 10 * 7 * cos 60o = 100 + 49 - 70 = 79
Итак с = √ 79. Далее воспользуемся теоремой синусов
sin 60o sin A sin C
--------- = ---------- = ---------
√ 79 10 7
тогда sin A = 10 * sin 60o / 79 = 5 * √ 3 / √ 79 ≈ 0,9744
A = arscin 0,9744 ≈ 77o
sin B = 7 * sin 60o / 79 = 3,5 * √ 3 / √ 79 ≈ 0,68
A = arscin 0,68 ≈ 43o
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Сторону С определяем по теореме косинусов
с² = a² + b² - 2 * a * b * cos C = 10² + 7² - 2 * 10 * 7 * cos 60o = 100 + 49 - 70 = 79
Итак с = √ 79. Далее воспользуемся теоремой синусов
sin 60o sin A sin C
--------- = ---------- = ---------
√ 79 10 7
тогда sin A = 10 * sin 60o / 79 = 5 * √ 3 / √ 79 ≈ 0,9744
A = arscin 0,9744 ≈ 77o
sin B = 7 * sin 60o / 79 = 3,5 * √ 3 / √ 79 ≈ 0,68
A = arscin 0,68 ≈ 43o