дан треугольник со сторонами 5, 12 , 13. Точка О лежит на больше стороне треугольника и является центром окружности , касающейся двух других сторон. найдите радиус окружности
Труегольник является прямоугольным, так как.Точка О лежит на гипотинузе. Опусти перпендикуляры - радиусы из точки О на катеты. Составим уравнение:
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Труегольник является прямоугольным, так как
.
![(12-r)^2+r^2+r^2+(5-r)^2=13^2;\\ 4r^2=34r, r=\frac{17}{2} (12-r)^2+r^2+r^2+(5-r)^2=13^2;\\ 4r^2=34r, r=\frac{17}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%2812-r%29%5E2%2Br%5E2%2Br%5E2%2B%285-r%29%5E2%3D13%5E2%3B%5C%5C%204r%5E2%3D34r%2C%20r%3D%5Cfrac%7B17%7D%7B2%7D)
Точка О лежит на гипотинузе. Опусти перпендикуляры - радиусы из точки О на катеты. Составим уравнение: