решение

--------------------------

В задаче не указано взаимное расположение углов и сторон, поэтому попробуем разобраться сами.

Третий угол треугольника

180 - 100 - 50 = 30°

По теореме синусов

2R = a/sin(∠A)

R - радиус описанной окружности

Или для диаметра

D = a/sin(∠A)

Попробуем сочетания углов и сторон

1. Угол 30°, сторона 6

D₁ = 6/sin(30°) = 12

2. Угол 30°, сторона 14 (такое сочетание длинной стороны и малого угла невозможно, но проще проверить, чем объяснить)

D₂ = 14/sin(30°) = 28

3. Угол 50°, сторона 6

D₃ = 6/sin(50°) ≈ 7,832

4. Угол 30°, сторона 14 (такое сочетание длинной стороны и малого угла невозможно, но проще проверить, чем объяснить)

D₄ = 14/sin(50°) ≈ 18,28

5. Угол 100°, сторона 6

D₅ = 6/sin(100°) ≈ 6,093

6. Угол 100°, сторона 14 (такое сочетание длинной стороны и малого угла невозможно, но проще проверить, чем объяснить)

D₆ = 14/sin(100°) ≈ 14,22

--------------

Нет ни одной пары совпадающих диаметров описанных окружностей, т.е. стороны 6, 14 и углы 30, 50, 100° не могут принадлежать одному треугольнику.