Дан угол AOD и две параллельные плоскости α и β. Плоскость α пересекает стороны угла OA и OD соответственно в точках A и D, плоскость β эти стороны пересекает соответственно в точках B и C. Дано: OB = 7 AB = 4 BC = 9 CD = 2
Найти: AD ODMore Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Нарисуем угол и линии СВ и АД пересечения с плоскостями.Мы получили два подобных треугольника ДОА и СОВ, т.к. угол О в них общий, а стороны СВ и АД параллельны, и по этой причине соответственные углы при этих сторонах равны.
Найдем коэффициент подобия этих треугольников.
АО:ВО=(7+4):7=11/7
Отсюда следует отношение ДО:СО=11/7
ДО=2+х
(2+х):х=11/7
Решив это уравнение/, получим длину СО=3,5
ОД=СД+Ос=2+3,5=5,5
АД:ВС=11/7
АД:9=11/77
АД=99/7= 14 и 1/7