дан угол в 54°. Можно ли с помощью циркуля и линейки построить угол в 18°
Answers & Comments
dddejic
Давно доказано, что деление заданного угла на три равные части с помощью циркуля и линейки в общем случае невозможно ( трисекция угла). Но построить угол 18° можно, если есть угол 54°. Для этого из вершины угла нужно провести перпендикуляр к любой его стороне, т.е. достроить его до 90° Тогда дополнительный угол будет равен 90°-54°=36°. 36°=18°*2 Делить угол пополам с помощью линейки и циркуля можно, проведя в нем биссектрису по известному методу . (См. рисунок)
Answers & Comments
Но построить угол 18° можно, если есть угол 54°.
Для этого из вершины угла нужно провести перпендикуляр к любой его стороне, т.е. достроить его до 90°
Тогда дополнительный угол будет равен 90°-54°=36°.
36°=18°*2
Делить угол пополам с помощью линейки и циркуля можно, проведя в нем биссектрису по известному методу . (См. рисунок)