Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. Отрезок MN соединяет середины его сторон AD...

July 2022 1 4 Report

Дан выпуклый четырёхугольник ABCD. Отрезок MN соединяет середины его сторон AD и ВС. Известно, что 2MN = AB + CD. Докажите, что ABCD – трапеция, причём AB параллельна CD.

Answers & Comments

ssoxo Доказательством того, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований служит то, что диагональ трапеции разрезает её на два треугольника, средние линии которых и образуют среднюю линию трапеции. Это условие работает только при параллельности противоположных сторон АВ и СД. Если АВ и СД не будут параллельными, то средние линии треугольников, разделённых диагональю не совпадут с MN.
Вывод: для того, чтобы 2MN=АВ+СД нужна параллельность сторон АВ и СД. Значит АВСД - трапеция.
Доказано.

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

pomogite pozhalujsta mne srochno nuzhno anglijskij yazyk 5 klass

4x+4y-12...

dan vypuklyi chetyrehugolnik abcd otrezok mn soedinyaet serediny ego storon ad

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social