дана бесконечная арифметическая прогрессия, первый член которой равен 2012, а разность равна 5. Каждый член прогрессии заменили суммой его цифр. С полученной последовательностью поступили также и действовали так до тех пор, пока не получилась последовательность однозначных чисел.
а) Найдите тысячное число получившейся последовательности.
б) Найдите сумму первой тысячи чисел получившейся последовательности.
в) Чему может равняться наименьшая сумма 1010 чисел получившейся последовательности, идущих подряд?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Нужно воспользоваться формулами арифметической прогрессии и всё.
а) А1000= А1+(1000-1)*d=2012+999*5= 2012+4995=7007
б)Sn=(А1+d(n-1)*n)/2 S1000=(2012+5*999)*1000/2= 7007 × 1000 / 2 = 3503500
в)не уверена, но вроде по той же формуле: S1010=(2012+5*109)*1010/2=1291285
Надеюсь, всё правильно, а лучше сами перепроверьте.