дана функция: a) запишите уравнение вертикальной асимптоты. b) с помощью выделен...

shamik95 @shamik95

August 2022 1 1 Report

дана функция: a) запишите уравнение вертикальной асимптоты. b) с помощью выделения целой части, найдите уравнение наклонной асимптоты. c) используя, предел, покажите, что вы верно нашли наклонную асимптоту (степень исправлена, так должно быть)

Answers & Comments

Удачник66

Ответ:

Смотрите ответы в решении

Объяснение:

$y(x)=\frac{x^3}{3x^2+4}$

а) Уравнение вертикальной асимптоты.

У функции нет вертикальной асимптоты, потому что знаменатель:

3x^2 + 4 ≠ 0 ни при каком x.

б) Выделение целой части:

$\frac{x^3}{3x^2+4}=\frac{1}{3}*\frac{3x^3}{3x^2+4} =\frac{1}{3}*\frac{3x^3+4x-4x}{3x^2+4} =\frac{1}{3}*\frac{x(3x^2+4)-4x}{3x^2+4}=\frac{1}{3}(x-\frac{4x}{3x^2+4} )$

Наклонная асимптота: f(x) = x/3

в) Вычисление наклонной асимптоты через пределы:

Обозначим уравнение наклонной асимптоты:

f(x) = kx + b

Здесь:

$k= \lim_{x \to \infty} \frac{y(x)}{x} = \lim_{x \to \infty} \frac{x^2}{3x^2+4}=\frac{1}{3}$

$b= \lim_{x \to \infty} (f(x)-kx)=\lim_{x \to \infty} (\frac{x^3}{3x^2+4} -\frac{x}{3} )=\lim_{x \to \infty} \frac{3x^3-x(3x^2+4)}{3(3x^2+4)} =$

$=\lim_{x \to \infty} \frac{3x^3-3x^3-4x}{9x^2+12} = \lim_{x \to \infty} \frac{-4x}{9x^2+12} =0$

Уравнение наклонной асимптоты:

f(x) = kx + b = x/3 + 0 = x/3

0 votes Thanks 6

More Questions From This User See All

shamik95 July 2022 | 0 Ответы

ispolzujte funkciyu pri vypolnenii kazhdogo zadaniya

shamik95 August 2021 | 0 Ответы

opredelit 1 kakoj massiv ispolzuetsya 2 kakov razmer massiva 3 opredelite

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.