Перепишем так:

x^2-4x-5=(х-2)^2-9=(x-5)*(x+1)

нули функции х1=5 и х2=-1.

функция парабола ,принимающая наименьшее значени при х=(х1+х2)/2=2

Коэффициент при  x^2 положителен.

в области (-бесконечность, 2) функция убывает

в области (2,+бесконечность) функция возрастает.